Цилиндр образован вращением прямоугольник с диагональю 5см. вокруг стороны длинной 3см. найти обьем цилиндра

https://bit.ly/2wne0eg

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту:

V = S_осн. · h.

Так как основанием цилиндра является круг, то формулу его объема можно выразить так:

V = πr² · h.

Для этого необходимо найти радиус основания данного цилиндра.

Так как он образован вращением прямоугольника АВСД вокруг своей стороны АВ, то АВ выступает его высотой, ВС – радиусом основания.

Для того чтобы найти этот радиус, рассмотрим треугольник ΔАВС. Применим теорему Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

ВС² = АС² – АВ²;

ВС² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16;

ВС = √16 = 4 см.

V = 3,14 · 4² · 5 = 3,14 · 16 · 5 = 251,2 см².

Ответ: объем цилиндра равен 251,2 см².