На окружности с центром O отмечены точки M и C так,что биссектриса угла OMC перпендикулярна радиусу OC.Найдите диаметр

Для решении рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35JKUoY).

Так как, по условию, биссектриса МН угла ОМС перпендикулярна радиусу ОС, то она совпадает с высотой треугольника ОМС, а тогда этот треугольник равнобедренный, ОМ = МС = 4 см.

А так как ОМ = ОС = R, то треугольник ОМС равносторонний и R = МС = ОМ = ОС = 4 см.

Тогда D = ВС = 2 * R = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: Диаметр окружности равен 8 см.