В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корню из 5 см. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sR2ngA).

Отметим точку Н – середину ребра СД. Так как основание призмы квадрат то СД = 4 см, тогда ДН = СН = СД / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Треугольник АДН прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АН.

АН² = АД² + ДН² = 16 + 4 = 20.

АН = 2 * √5 см.

Искомое сечение есть прямоугольник АА1КН, тогда Sсеч = АН * АА1 = 2 * √5 * √5 = 10 см².

Ответ: Площадь сечения равна 10 см².