найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC с основанием AD и боковой стороной CD равные 30 и 80

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то для треугольника ACD можем записать: 

∠CAD + ∠ACD + ∠СDА = 180°. 

∠CAD - это угол между диагональю АС и основанием AD, ∠ACD - угол между диагональю АС и боковой стороной CD. Значит: 

∠СDА = 180° - ∠CAD + ∠ACD = 180° - 30° - 80° = 70°. 

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180°, следовательно: 

∠СDА + ∠АВС = 180°; 

∠АВС = 180° - ∠СDА = 180° - 70° = 110°.