Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции если радиус описанной окружности

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NR4Gcq).

По условию угол АСД трапеции равен 90⁰.  Если вписанный угол окружности равен 900, то он опирается на диаметр этой окружности. Тогда основание АД трапеции равно диаметру окружности.

АД = 2 * R = 2 * 13 = 26 cм.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого катет СД, по условию, равен 10 см, а гипотенуза АД = 26 см.

Тогда по теореме Пифагора катет АС, равный диагонали трапеции, будет равен:

АС² = АД² – СД² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576.

АС = 24 см.

Ответ: Диагональ трапеции равна 24 см.