В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6.Найти боковое ребро призмы,если

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wjAImH).

В основании призмы лежит прямоугольный треугольник АВС, а которого катет АВ = 8 см, катет ВС = 6 см, тогда по теореме Пифагора гипотенуза АС будет равна:

АС2 = АВ2 + ВС2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100.

АС = 10 см.

Тогда площадь боковой поверхности будет равна:

Sбок = (АВ + ВС + АС) * АА1 = 120.

24 * АА1 = 120.

АА1 = 120 / 24 = 5 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ * ВС / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см2.

Тогда площадь полной поверхности будет равна:

Sобщ = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 24 + 120 = 168 см².

Ответ: Боковое ребро равно 5 см, общая площадь 168 см².