В окружности с центром о AC и BD-диаметры.Центральный угол AOD равен 86 градусов найдите вписанный угол ACB ответ дайте

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HXZ6m7).

Первый способ.

Углы АОВ и АОД смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АОВ = (180 – 86) = 94⁰.

Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, тогда градусная мера дуги равна центральному углу.

Дуга АВ = 94⁰.

Вписанный угол АСВ так же опирается на дугу АВ, тогда угол АСВ = 94 / 2 = 47⁰.

Второй способ.

Угол АОД = ВОС = 86⁰ как вертикальные углы. Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОВ = ОС = R, тогда угол ОСВ = ОВС = (180 – 86) / 2 = 47⁰.

Вписанный угол АСВ равен углу ОСВ треугольника ВОС. Угол АСВ = 47⁰.

Ответ: Угол АСВ равен 47⁰.