Биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника ABC при основании AC образуют с прямой AC угол в 66 градусов.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2VUmqUy).

Так как АД биссектриса внешнего угла САЕ, то угол АЕД = САД = 66⁰,  следовательно, величина угла САЕ = 2 * САД = 2 * 66 = 132⁰.

Углы САВ и САЕ сменные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол САВ = (180 – САЕ) = (180 – 132) = 48⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то угол АСВ = САВ = 48⁰, тогда угол АВС = (180 – 48 – 48) = 84⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 84⁰.