Три стороны параллелограмма равны. Докажите,что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллограмма равен

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CbEQtC).

Так как, по условию, АВСД – параллелограмм, у которого три стороны равны, то и его четвертая сторона равна длине трех сторон, а параллелограмм является ромбом.

Пусть сторона четырехугольника равна Х см, тогда его периметр равен: Р = 4 * Х см.

Точки К и М есть середины отрезков ВС и АД, ВК = АМ, а так же параллельны между собой, тогда АВКМ параллелограмм, у которого сторона КМ = АВ = Х см.

Р / КМ = 4 * Х / Х = 4. Отрезок КМ равен четверти периметра параллелограмма АВСД, что и требовалось доказать.