в основании прямой призмы лежит квадрат . диагональ призмы равна 17 см а высота 15 см.найти длину диагонали боковой грани

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P6DmYn).

В прямоугольном треугольнике АА1С, по теореме Пифагора определим длину катета АС.

АС² = А1С² – АА1² = 17² – 15² = 289 – 225 = 64.

АС = 8 см.

АС есть диагональ квадрата АВСД, АС = АД * √2.

АД = АС / √2 = 8 / √2 = 4 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника АА1Д, по теореме Пифагора, определим гипотенузу ДА1.

ДА1² = АД² + АА1² = (4 * √2)² + 15² = 32 + 225 = 257.

ДА1 = √257 см.

Ответ: Диагональ боковой грани призмы равна √257 см.