МК-хорда окружности с центром О.Найдите угол ОМК,если угол МОК=40 градусам.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2S6Tkmw).

К концам хорды МК проведем радиусы ОМ и ОК.

Тогда в треугольнике ОМК сторона ОМ = ОК, а следовательно, треугольник ОМК равнобедренный с основанием МК.

В равнобедренном треугольнике угля при основании равны, угол ОМК = ОКМ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол МОК + ОМК + ОКМ = 180⁰.

2 * ОМК = 180 – МОК = 180 – 40 = 140⁰.

Угол ОМК = 140 / 2 = 70⁰.

Ответ: Величина угла МОК равна 70⁰.