ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения его диагоналей. Найти площадь параллелограмма, если площадь треугольника

По свойству диагонали параллелограмма делаем утверждение, что диагональ ВС делит параллелограмм АВСD на два равных треугольника: АВС и ACD. Соответственно площадь параллелограмма будет равна сумме площадей двух равных треугольников. Рассмотрим треугольник АВС, в нём ВО – медиана (свойство диагоналей параллелограмма). Медиана ВО разделила треугольник АВС на два треугольника, имеющие одинаковые площади (свойство медианы треугольника). S _ABO = S _BCO = 7,5 (см²). S _ABC = 2 * S _ABO = 15 (см²). S _ABCD = 2 * S _ABC = 2 * 15 = 30 (см²). Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 30 см².