Отрезки AB и CD являются диаметрами одной окружности. Найдите хорды BC и BD если хорды AC и AD соответственно равны 6

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Z5dlLr).

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД.

Отрезки ОА, ОС, ОВ и ОД есть радиусы окружности.

Угол АОС равен углу ВОД как вертикальные углы при пересечении диаметров АВ и СД, тогда, треугольники АОС и ВОД равны по первому признаку, по двум сторонам и углу между ними.

Тогда АС = ВД, а значит длина хорды ВД = 6 см.

Аналогично равны треугольники СОВ и АОД, а тогда хорда ВС равна 8 см.

Ответ: Длина хорды ВД равна 6 см, длина хорды ВС равна 8 см.