В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1 = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SBTALy).

Построим диагональ основания АС. В прямоугольном треугольнике АСД, по теореме Пифагора, АС² = АД² + ДС² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8.

В прямоугольном треугольнике АСА1, сторона АА11 = ДД1 = 1 см, тогда по теореме Пифагора,

СА1² = АС² + АА1² = 8 + 1 = 9.

СА1 = 3 см.

Ответ: Длина гипотенузы СА1 равна 3 см.