биссектрисы угла С треугольника ВАС и внешнего угла В пересекаются в точке D угол ABD равен 55 градусов угол BCD равен

Рассмотрим треугольник ABC.

CD - биссектриса угла BCA, а BD - биссектриса внешнего угла EBA.

По условию задачи имеем, что углы:

BCD =  40°, ABD = 55°.

Так как BD - биссектриса угла EBA, то ABD = EBD.

Так как CD - биссектриса угла BCA, то BCD= DCA.

Тогда имеем:

BCA = BCD + DCA = 2 * BCD = 2 * 40° = 80°,

EBA = ABD + EBD = 2 * ABD = 2 * 55° = 110°.

Значит, ABC = 180° - EBA = 180° - 110° = 70°.

Следовательно,

CAB = 180° - ABC - BCA = 180° - 70° - 80° = 30°.

Ответ: угол CAB = 30°.

https://bit.ly/2NgTCC2