Дана трапеция OKMN(ON- большее основание). Боковые стороны трапеции продолжен до пересечния в точке S. Докажите, что

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Z8PE5h).

Так как ОКМN трапеция, то основание ОN параллельно основанию КМ.

Тогда угол SON равен углу SKM, а угол SNO равен углу SMK как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ON и КМ секущими SO и SN.

Тогда в треугольниках SON и SKM два угла при основаниях равны, тогда эти треугольники подобны по первому признаку подобии треугольников, по двум углам, что и требовалось доказать.