Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SBfj6z).
Так как ВН высота ромба, то треугольник АВН прямоугольный.
Тогда, по теореме Пифагора, АН2 = АВ2 – ВН2 = 202 – 122 = 400 – 144 = 256.
АН = 16 см.
У ромба диагонали есть биссектрисы углов при его вершинах, тогда в прямоугольном треугольнике АВН, отрезок АК есть биссектриса угла ВАН.
Пусть длина отрезка КН = Х см, тогда ВК = (12 – Х) см.
По свойству биссектрисы треугольника:
АН / КН = АВ / ВК.
16 / Х = 20 / (12 – Х).
20 * Х = 192 – 16 * Х.
36 * Х = 192.
Х = КН = 192 / 36 = 16 / 3 = 5(1/3) см.
ВК = 12 – 16 / 3 = (36 – 16) / 3 = 20 / 3 = 6(2/3) см.
Ответ: Длина отрезка КН равна 5(1/3) см, ВК равна 6(2/3) см.
Автор:
gavinДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть