1)Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 78, а боковая сторона меньше основания на 12 см

1)Равнобедренным называется треугольник, в которого боковые стороны равны:

АВ = ВС.

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Так как периметр данного треугольника равен 78 см, а боковые стороны меньше основания на 12 см, то выразим:

х - длина боковых сторон АВ и ВС;

х + 12 - длина основания АС;

х + х + х + 12 = 78;

х + х + х = 78 - 12;

3х = 66;

х = 66 / 3 = 22;

АВ = ВС = 22 см;

АС = 22 + 12 = 34 см.

Ответ: основание АС равно 34 см, боковые стороны АВ и ВС равны 22 см.

2)Сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как угол ∠А на 50° больше угла ∠В, и на 20° меньше угла ∠С, то выразим:

х - угол ∠А;

х - 50 - угол ∠В;

х + 20 - угол ∠С;

х + х - 50 + х + 20 = 180;

х + х + х = 180 + 50 - 20;

3х = 210;

х = 210 / 3 = 70;

∠А = 70°;

∠В = 70 - 50 = 20°;

∠С = 70 + 20 = 90°.

Ответ: ∠А = 70°; ∠В = 20°; ∠С = 90°.