Точка А,В,С и D лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны,а угол ВDC =25°.Найдите величину

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2S6tA9K).

Так как хорды АВ и СД перпендикулярны, то треугольник НДВ прямоугольный, тогда угол ДВН = (180 – ВДН – ВДН) = (180 – 90 – 25) = 65⁰. Тогда угол АВД = ДВН = 55⁰.

Вписанный в окружность угол АВД опирается на дугу АД.

Вписанный в окружность угол АСД так же опирается на дугу АД, тогда угол АСД = АВД = 65⁰.

Ответ: Величина угла АСД равна 65⁰.