АБСД - Параллелограмм АД=12см,АБ=20см уголБ=150 Найдите площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BpJJjI).

Из точки В параллелограмма проведем высоту к стороне СД.

Так как АВСД, по условию, параллелограмм, то его противоположные стороны равны, а значит АД = ВС = 12 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСН, у которого угол Н = 900, так как ВН – высота, угол НВС = 150 – 90 = 60⁰, тогда угол ВСН = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ВН, являющийся высотой трапеции, лежит против угла в 300, следовательно, он равен половине длины гипотенузы ВС.

ВН = ВС / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Тогда Sавсд = АВ * ВС = 20 * 6 = 120 см2.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 120 см2.