Высоты треугольника, пересекаясь в точке H, образуют шесть углов с вершиной в точке H. Определите эти углы, если углы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2yv5PNa).

В прямоугольном треугольнике АВВ1 определим угол АВВ1. АВВ1 = 180 – 90 – 50 = 40⁰.

В прямоугольном треугольнике ВНС1 определим угол С1НВ = 180 – 90 – 40 = 50⁰.

Тогда угол СНВ1 = С1НВ = 50⁰ как вертикальные углы.

В прямоугольном треугольнике ВСВ1 определим угол СВВ1. СВВ1 = 180 – 90 – 70 = 20⁰.

В прямоугольном треугольнике ВНА1 определим угол А1НВ = 180 – 90 – 20 = 70⁰.

Тогда угол АНВ1 = А1НВ 70⁰ = как вертикальные углы.

ВНВ1 – развернутый угол, который равен 180⁰, тогда угол СНА1 = 180 – СНВ1 – ВНА1 = 180 – 50 – 70 = 60⁰.

Тогда угол СНА1 = АНС1 = 60⁰ = как вертикальные углы.

Ответ: Углы, на которые делят треугольник высоты, равны: 50⁰, 60⁰, 70⁰, 50⁰, 60⁰, 70⁰.