Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками серидины его сторон, то получится

Пусть сторона большего шестиугольника равно А.Соединим серидины сторон шестиугольника. (Рекомендуется построить чертеж)Рассмотрим 6 треугольников, образованных сторонами меньшего шестиугольника и большего. Они равнобедренные (Основания - стороны меньшего шестиугольника). По признаку СУС (Боковые стороны = А/2, углы между ними - углы правильного шестиугольника)эти треугольники конгруэнтны => основания, которые являются сторонами меньшего шестиугольника конгруэнтны => Меньший шестиугольник - правильный