В трапеции ABCD угол А равен углу B равно 90 градиусов. AB=8 см BC=4 см CD=10см найдите а) площадь треугольника ACD б)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P6vd3x).

Проведем из точки С трапеции высоту СН, которая равна длине АВ боковой стороны трапеции СН = АВ = 8 см.

Площадь трапеции можно найти, сложив площади прямоугольника АВСН и треугольника СНД.

Sавсн = АВ * ВС = 8 * 4 = 32 см².

Sснд = (СН * НД) / 2.

НД найдем по теореме Пифагора.

НД2 = СД2 – СН2 = 100 – 64 = 36.

НД = 6 см.

Тогда Sснд = (8 * 6) / 2 = 24 см².

Найдем площадь трапеции.

Sавсд = Sснд + Sавсн = 24 + 32 = 56 см².

Найдем площадь треугольника АСД.

Sасд = (АД * СН) / 2 = ((АН + НД) * СН) / 2 = ((4 + 6) * 8) / 2 = 40 см².

Ответ: Sасд = 40 см², Sавсд = 56 см².