В треугольнике KMN угол К= 80град. уголN=40град. KN=6cm. Найлите радиус окружности, описаной вокруг треугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LRyFfx).

Определим величину угла КМN треугольника.

Угол KMN = 180 – MKN – MNK = 180 – 80 – 40 = 60⁰.

Диаметр описанной окружности вокруг треугольника равен отношению длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла. Тогда радиус будет равен:

ОМ = R = (KN / 2 * SINkmn) = 6 / 2 * Sin60⁰= 3 / (√3 / 2) = 6 / √3 = 2 * √3 см.

Ответ: Радиус описанной окружности равен 2 * √3 см.