Через точку А проведены две касательные АВ и АС к окружности с центром в точке О и радиусом,равным 8,5 см.Найдите угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AQWS5j).

Так как по свойству касательной, касательная перпендикулярна к радиусу окружности проведенной к точке касания. Тогда треугольники АВО и АСО прямоугольные.

По условию, гипотенуза треугольника АО в два раза больше катета ВО. АО / ВО = 17/8,5 = 2.

Тогда катет ВО лежит против угла 30⁰.

Треугольники АВО и АСО равны по трем сторонам, так как АО общая сторона, ВО и СО – радиусы окружности, АВ = АС, так как касательные проведенные из одной точки к окружности равны.

Тогда угол ∠ВАО = ∠САО.

∠ВАС = 2 * ВАО = 2 * 30 = 60⁰.

Ответ: Угол между касательными равен 60⁰.