Через точку М окружности с центром О проведена касательная МК. Найдите радиус окружности, если ОК=14см, угол МОК=60 градусов.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Oo6fev).

Так как радиус, проведенный к точке касания касательной, образует с ней прямой угол, то треугольник КОМ прямоугольный, у которого угол МОК равен 60⁰, а гипотенуза ОК = 14 см.

Угол МКО прямоугольного треугольника МОК будет равен: МКО = 180 – 90 – 60 = 30⁰.

Катет ОК равен радиус окружности.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30⁰ равен половине длины гипотенузы.

R = ОМ = ОК / 2 = 14/2 = 7 см.

Ответ: Радиус окружности равен 7 см.