в равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 7корней из 2 см.найдите площадь тругольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ENhbRu).

Первый способ.

Так как треугольник равнобедренный, АВ = АС, а ВС – гипотенуза, то треугольник АВС еще и прямоугольный.

Тогда ВС² = АВ² + АС² = 2 * АВ² = 2 * АС².

2 * АВ² = (7 * √2)² = 98.

АВ² = 49.

АВ = АС = 7 см.

Определим площадь треугольника АВС. S = АВ * АС / 2 = 49 / 2 = 24,5 см².

Второй способ.

Проведем высоту АН к гипотенузе ВС.

Так как АВ = АС, то высота АН так же медиана треугольника АВС и биссектриса угла В.

Тогда АН² = ВН * СН = ((7 * √2) / 2) * ((7 * √2) / 2) = 49 / 2.

АН = 7 /√2 см.

Определим площадь треугольника АВС.

S = ВС * АН / 2 = (7 * √2 * 7 /√2) / 2 = 49 / 2 = 24,5 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 24,5 см².