В окружность с диаметром АД вписан четырехугольник АБСД. Найдите величину угла АБС ,если угол САД = 30

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RNrdFd).

Диаметр АД окружности делит окружность на две дуги, градусные меры которых равны 180⁰.

Тогда дуга АВСД = 180⁰.

Вписанный угол САД опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 30 = 60⁰.

Искомый, вписанный угол АВС опирается на дугу АДС, которая равнее сумме дуг АД и СД, тогда дуга АДС = АД + СД = 180 + 60 = 240⁰.

Тогда вписанный угол АВС = 240 / 2 = 120⁰.

Ответ: Величина угла АВС равна 120⁰.