AC-касательная,а АВ- хорда окружности с центром в точке О,угол ВАС = 75.Чему равен угол АОВ?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LU1320).

Угол ОАС равен 90⁰, так как радиус ОА окружности проведен к точке касания касательной СА с окружностью.

Тогда угол ОАВ = 90 – ВАС = 90 – 75 = 15⁰.

В треугольнике АОС стороны ОА и ОВ равны как радиусы окружности, тогда треугольник АОВ равнобедренный, а значит угол ОАВ = ОВА = 15⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол АОВ = 180 – 15 – 15 = 150⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 150⁰.