В трапеции АВС D стороны АВ и СD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Mk6SV3).

Рассмотрим треугольник АВС, у которого отрезок ВО есть и высота и биссектриса, а это бывает, если треугольник равнобедренный, тогда АВ = ВС.

Так как АВ = ВС, а по условию, АВ = СД, то ВС = СД, тогда в четырехугольнике КВСД ВС = СД = КД = КВ, то этот четырехугольник есть ромб.

Тогда, в треугольнике АВК сторона АВ = КВ, тогда треугольник равнобедренный и угол ВАК = АКВ.

Рассмотрим угол АКВ, который равен углу КВС как накрест лежащие углы при пересечении параллельных ВС и АД секущей ВК. Тогда угол АКВ = КОВ и равен АВК.

В треугольнике АВК все углы получились равными, то есть по 60⁰, а треугольник равносторонний.

Угол ВСД трапеции равен углу ВКД, так как у ромба противоположные углы равны.

Угол ВКД = ВСД = 180 – АКВ = 180 – 60 = 120⁰.

Ответ: Угол ВСД = 120⁰.