в равнобедренной трапеции длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2G6UZma).

Проведем две высоты трапеции ВК и СН.

Пусть длина отрезка ДН = Х см, тогда, по условию, длина отрезка АН = 2 * Х см.

В прямоугольных треугольниках АВК и СДН сторона АВ = СД как боковые стороны равнобедренной трапеции, угол ВАК = СДН как углы при основании равнобедренной трапеции. Тогда треугольник АВК и СДН равны по гипотенузе и острому углу, а значит АК = ДН = Х см. Тогда КН = АН – АК = 2 * Х – Х = Х см.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, тогда ВС = КН = Х см.

АД = АН + ДН = 2 * Х + Х = 3 * Х.

ВС / АД = Х / 3 * Х = 1 / 3.

Ответ: Основания трапеции относятся как  1 / 3.