Чему равен ост­рый впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FETRHL).

Проведем и точки О, центра окружности, радиусы ОА и ОВ.

Так как по условию длина хорды АВ равна радиусу окружности, то АВ = ОА = ОВ = R, а следовательно, треугольник АОВ равносторонний.

Тогда центральный угол АРВ = 60⁰, и хорда АВ стягивает дугу, градусная мера которой равна 60⁰.

Вписанный угол АСВ равен половине градусной меры дуги АВ.

Угол АСВ = 60 / 2 = 30⁰.

Ответ: Вписанный угол АСВ равен 30⁰.