В равносторонний трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла. Большая основа равносторонней трапеции равна 17

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Dmh665).

Диагональ ВД есть биссектриса угла АВС, тогда угол АВД = ДВС. Угол АДВ = ДВС как накрест лежащие углы, а значит, треугольник АВД равнобедренный, АВ = АД = 17 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, применив теорему Пифагора, определим длину катета АН.

АН² = АВ² – ВН² = 289 – 225 = 64 см.

АН = 8 см.

В равнобедренной трапеции, высота, проведенная к большему основанию, тогда АН = (АД – ВС) / 2.

2 * АН = АД – ВС.

ВС = АД – 2 * АН = 17 – 2 * 8 = 1 см.

Определим периметр трапеции. Равсд = (АВ + ВС + СД + АД) = 17 + 1 + 17 + 17 = 52 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (1 + 17) * 15 / 2 = 135 см².

Ответ: Периметр трапеции равен 52 см, площадь равна 135 см².