Найти радиус окружности если хорда длиной 24см удалена от центра окружности на 5см

https://bit.ly/2PGtvWy

Треугольник ΔАОВ является равнобедренным, так как его боковые стороны есть радиусами данной окружности:

АО = ОВ.

Отрезок ОН есть высотой данного треугольника, а так же является расстоянием от центра окружности до хорды АВ.

Так как высота равнобедренного треугольника делит его на два, равных между собой, прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, ΔАОН.

Для вычисления АО применим теорему Пифагора:

АО² = ОН² + АН²;

АН = АВ / 2;

АН = 24 / 2 = 12 см.

АО² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

АО = √169 = 13 см.

Отрезок АО и является радиусом окружности.

Ответ: радиус окружности равен 13 см.