В равнобедренном треугольнике ABC, AD-биссектриса угла при основании AC в угле CAD =25 градусов.Найдите угол B.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WbLEOD).

Так как, по условию, АД есть биссектриса угла ВАС, а угол САД = 25⁰, то угол ВАС = 2 * 25 = 50⁰.

В равнобедренном треугольнике АВС угли при его основании равны, тогда угол АСВ = ВАС = 50⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 50 – 50) = 80⁰.

Ответ: Угол АВС равен 80⁰.