В правильной шестиугольной пирамиде все рёбра уменьшили в пять раз. Во сколько раз уменьшилась площадь полной поверхности

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна шести плоскостям боковых ее граней, которыми являются равносторонние треугольники, поэтому достаточно определить отношение этих плоскостей.

Так как все грани пирамиды уменьшаются в пять раз, то все ребра пропорционально уменьшатся, а следовательно, боковые грани будут подобны по трем пропорциональным сторонам, с коэффициентом подобия К = 5.

Площадь пропорциональных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия, тогда S1 / S2 = 1 / 25.

Ответ: Площадь уменьшится в 25 раз.