1.найдите объем треугольной пирамиды с высотой 90 в основании которой лежит равнобедренный прямоугольный треугольник

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2O8LYyc).

Так как в основании пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, то зная длину его гипотенузы, по теореме Пифагора определим длину катетов треугольника.

АВ2 = ВС2 + АС2 = 2 * ВС2.

10000 = 2 * ВС2.

ВС2 = 5000.

Тогда площадь основания пирамиду будет равна:

Sосн = ВС * АС / 2 = ВС2 / 2 = 5000 / 2 = 2500 см2.

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * h / 3 = 2500 * 90 / 3 = 75000 cм³.

Ответ: объем пирамиды равен 75000 cм³.