В треуг. МРК серединные перпендикулярны к сторонам МР иРК пересекаются в тоске О . Найти угол МОК ,если угол ОМК = 46

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OUyf9R).

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром окружности, которую можно описать около треугольника.

Проведем окружность с центром в точке О.

Рассмотрим треугольник МОК, у которого, по условию, угол ОМК равен 46 градусов.

Стороны ОМ и ОК являются радиусами окружности, следовательно, треугольник МОК равнобедренный, а  угол ОКМ = ОМК = 46⁰.

Тогда угол МОК = 180 – 46 – 46 = 88⁰.

Ответ: Угол МОК = 88⁰.