В основании призмы лежит прямоугольник, одна из сторон которого равна 6. Площадь диагонального сечения равно 170 см.кв.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EmzAVP).

Диагональное сечение призмы есть прямоугольник АА1С1С, площадь которого равна 170 см2, а одна з сторон 17 см, тогда АС = Sсеч / АА1 = 170 / 17 = 10 см.

В прямоугольном треугольнике АСД, по теореме Пифагора, определим длину катета АД.

АД² = АС² – СД² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64.

АД = 8 см.

Определим площадь основания призмы. Sосн = АД * АС = 8 * 6 = 48 см².

Определим площадь боковой поверхности призмы. Sбок = Р * АА1, где Р – периметр основания призмы. Sбок = 2 * (8 + 6) * 17 = 476 см².

Определим полную площадь призмы.Sпол = 2 * Sосн + Sбок = 2 * 48 + 476 = 572 см².

Определим объем призмы.

V = Sосн * АА1 = 48 * 17 = 816 см³.

Ответ: Полная площадь призмы равна 572 см², объем призмы равен 816 см³.