В треугольнике АВС угл А=90градусов, ВД- бисектриса треугольника, углАДВ=65градусов Найдите углы треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FLVC3Q).

Первый способ.

В прямоугольном треугольнике АВД угол АВД = (180 – 90 – 65) = 25⁰.

Так как ВД биссектриса угла АВС, то угол АВС = 2 * 25 = 50⁰, тогда угол АСВ = (180 – 90 – 50) = 40⁰.

Второй способ.

Пусть угол АВД = Х⁰, тогда угол ДВС = Х⁰, а угол АВС = 2 * Х⁰, а угол АСВ = (90 – 2 * Х)0.

В треугольнике ВСД внешний угол АДВ = ( ДВС + ДСВ.

65 = Х + 90 – 2 * Х.

Х = 90 – 65 = 25⁰.

Тогда АВС = 2 * 25 = 50⁰.

АСВ = 90 – 50 = 40⁰.

Ответ: углы треугольника равны 90⁰, 40⁰, 50⁰.