BH и BK - высоты параллелограмма ABCD. Угол между высотами равен 45градусов. Высота BH делит сторону AD на AH= 8 cm и

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SPDQ3A).

Определим углы четырехугольника ВКДН.

Угол ВНД = ВКД = 90⁰, так как ВН и ВК высоты параллелограмма, тогда угол АДС = НДК = 360 – 90 – 90 – 45 = 135⁰.

У параллелограмма сумма соседних углов равна 180⁰, угол ВАД + АДС = 180⁰, тогда угол ВАД = 180 – 135 = 45⁰.

В прямоугольном треугольнике АВН один из острых углов равен 45⁰, тогда треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный. ВН = АН = 8 см.

Сторона АД = АН + ДН = 8 + 6 = 14 см.

Определим площадь параллелограмма. Sавсд = АД * ВН = 14 * 8 = 112 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 112 см².