Основа равнобедренного триугольгика равна 24 см,боковая сторона 13 см,.найти площадь данного триугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PNascy).

Первый способ.

Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный, то высота ВН так же является и медианой треугольника, тогда АН = СН =АС / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 13² – 12² = 169 – 144 = 25.

ВН = 5 см.

Определим площадь треугольника.

Sавс = АС * ВН / 2 = 24 * 5 / 2 = 60 см².

Второй способ.

Используем теорему Герона.

Sавс = √р * (р – АВ) * (р – ВС) * (р –АС).

Где р – полупериметр треугольника.

Р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (13 + 13 + 24) / 2 = 25 см.

Sавс = √25 * 12 * 12 * 1 = √3600 = 60 cм².

Ответ: Площадь треугольника равна 60 см².