В трапеции. abcd. с основанием ад=15 м вс 12м проведена диогональ вд площадь абд равна 30м найти площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2MkL2oH).

Опустим из вершины В трапеции АВСД высоту ВН к основанию АД.

Воспользуемся формулой площади треугольника.

S = a * h / 2, где h – высота треугольника,  а – основание треугольника к которой проведена высота.

S = АД * ВН / 2.

30 = 15 * ВН / 2.

ВН = 30 * 2 + 15 = 4 см.

Тогда площадь трапеции равна:

Sавсд = (АД + ВС) * ВН / 2 = (15 + 12) * 4 / 2 = 54 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 54 см².