Три последовательные стороны четырехугольника равны 2,3,4,а радиус вписанной окружности равен 1,2.Найдите площадь четырехугольника.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PPMTjB).

Так как в четырехугольник вписана окружность, то сумма его противоположных сторон равна между собой.

По условию, длины указаны последовательные стороны, тогда противоположными будут стороны с длинами 2 см и 4 см.

АВ + СД = ВС + АД.

АД = 2 + 4 – 3 = 3 см.

Определим площадь четырехугольника через его полупериметр и радиус вписанной окружности.

Sавсд = р * r = (АВ + ВС + СД + АД) * r / 2 = 12 * 1,2 / 2 = 7,2 см².

Ответ: Площадь равна 7,2 см².