Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OLuck1).
Пусть сторона ромба равна Х см. АВ = ВС + СД = АД = Х см.
По условию, АН / ВН = 7 / 18.
7 * ВН = 18 * АН.
ВН = 18 * АН / 7.
АН = Х – ВН = Х – 18 * АН / 7.
25 * АН / 7 = Х.
АН = 7 * Х / 25.
ВН = Х - 7 * Х / 25 = 18 * Х / 25.
Из прямоугольного треугольника АНД, по теореме Пифагора выразим гипотенузу АД.
АД2 = АН2 + ДН2.
Х2 = (7 * Х / 25)2 + 242.
Х2 – 49 * Х2 / 625 = 576.
576 * Х2 = 567 * 625.
Х = АВ = ВС = СД = АД = 25 см.
Определим площадь ромба.
Sавсд = АВ * ДН = 25 * 24 = 600 см2.
Площадь треугольника АДН равна:
Sадн = АН * ДН / 2 = (7 * 25 / 25) * 24 / 2 = 84 см2.
Определим площадь четырехугольника ДНВС.
Sднвс = Sавсд – Sадн = 600 – 84 = 516 см2.
Ответ: Площади частей ромба равны 84 см2 и 516 см2.
Автор:
kaitlynАвтор:
анонимДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть