cd - высота прямоугольного треугольника abc проведенная к гипотенузе. докажите, что угол a = углу bcd

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2H7bhNW).

Пусть угол ВАС прямоугольного треугольника АВС равен Х⁰, тогда угол АВС = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 90 – Х = (90 – Х)⁰.

В треугольнике ВСД угол ВДС = 90⁰, так как СД высота по условию. Тогда угол ВСД = 180 – ВДС – ДВС = 180 – 90 – (90 – Х) = 180 – 180 + Х = Х⁰.

Тогда угол ВАС = ВСД = Х⁰, что и требовалось доказать.