Сторона ромба равна 10дм,а один из его углов30градусов найдите радиус окружности,вписанной в ромб

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PpPeSv).

Определим площадь ромба через длину его стороны и угол между ними.

S = AB2 * SinВАД = 10² * Sin30⁰ = 100 * 1 / 2 = 50 см².

Теперь воспользуемся формулой площади ромба через радиус вписанной окружности.

S = 2 * AB * r = 2 * 10 * r.

Тогда 50 = 2 * 10 * r.

R = 50 / 20 = 2,5 см.

Ответ: Радиус окружности равен 2,5 см.