В треугольнике биссектриса делит основание пополам. Во сколько раз больше сумма квадратов боковых сторон треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2GrCLvh).

Так как биссектриса ВН делит противоположную сторону пополам, тогда эта биссектриса так же есть и медиана треугольника, что возможно, если треугольник АВС равнобедренный.

Тогда АВ = ВС.

Пусть АВ = ВС = Х см.

Тогда АВ² + ВС² = Х² + Х² = 2 * Х².

АВ * ВС = Х * Х = Х².

Определим отношение суммы квадратов и произведения боковых сторон.

(АВ² + ВС²) / АВ * ВС = 2 * Х² / Х² = 2.

Ответ: Отношение суммы квадратов и произведения боковых сторон равно 2.