Четырёхугольник АВСD вписан в окружность.Угол ABC равен 92 градусам,угол CAD равен 60 градусам.Найдите угол ABD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OvVYge).

Угол САД опирается на дугу СД, градусная мера которой равна двум величинам угла САД.

Дуга СД = 60 * 2 = 120⁰.

Угол АВС опирается на дугу АС, градусная мера которой равна двум величинам угла АВС.

Дуга АС = 2 * 92 = 184⁰.

Дуга АС так же равна сумме градусных мер дуг АД и СД.

184 = АД + 120.

Дуга АД = 184 – 120 = 64⁰.

Тогда угол АВД = 64 / 2 = 32⁰.

Ответ: Угол АВД равен 32⁰.