В прямоуголном треугольнике один из внешних углов равен 120 градусов,найдите меньший катет треугольника,если его гипотенуза

1. Вычитая внешний угол равный, 120º из величины развёрнутого угла, вычисляем величину

одного из острых углов треугольника:

 180º - 120º = 60º.

2. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180º, вычисляем другой острый угол: 

180º - 60º - 90º = 30º.

3. Так как длина катета, находящегося против угла 30º равна 1/2 гипотенузы, вычисляем 

 длину этого катета;

4 : 2 = 2 см.

4. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину другого катета:

√16 - 4 = √12 = √4 х 3 = 2√3 см.

Ответ: длина меньшего катета 2 см.